中国人民大学 2026年高等代数第3题
📝 题目
3．（15 分）已知实数 $\displaystyle a_{i} \neq 0(i=1,2, \cdots, n)$ ，计算 $n$ 阶行列式
$$
D_{n}=\left|\begin{array}{cccc}
0 & a_{1}+a_{2} & \cdots & a_{1}+a_{n} \\
a_{2}+a_{1} & 0 & \cdots & a_{2}+a_{n} \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
a_{n}+a_{1} & a_{n}+a_{2} & \cdots & 0
\end{array}\right| .
$$
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