江南大学 2024年高等代数第3题
📝 题目
3．$\displaystyle \alpha_{1}=(1,1,1,1,1)^{\prime}, \quad \alpha_{2}=(0,1,-1,-1,1)^{T}, \quad \alpha_{3}=(1,-1,3,3,-1)^{T}, \quad \alpha_{4}=(3,3 .-2,-4,2)^{\prime}$ ， $\displaystyle \alpha_{5}=(5,2,1,1,1)^{T}, \quad \alpha_{6}=(-4,-2,-1,1,-1)^{t}$
（1）求 $\displaystyle \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}, \alpha_{5}$ 的秩和一极大线性无关组；（8 分）
（2）$\displaystyle \alpha_{6}$ 用 $\displaystyle \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}, \alpha_{5}$ 线性表出．（7分）
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