四川师范大学 2025年数学分析第1题
📝 题目
1、（15 分）已知数列 $\displaystyle \left\{x_{n}\right\},\left\{y_{n}\right\}$ ，数列 $\displaystyle \left\{y_{n}\right\}$ 严格递增，且 $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} y_{n}=+\infty$ ，若 $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x_{n}-x_{n-1}}{y_{n}-y_{n-1}}=a$ ，证明 $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x_{n}}{y_{n}}=a$ ．
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