湖南大学 2026年数学分析第4题

4．$\displaystyle f(x, y)$ 在 $\displaystyle \left(x_{0}, y_{0}\right)$ 处连续，$\displaystyle g(x, y)$ 在 $\displaystyle \left(x_{0}, y_{0}\right)$ 处可微，证明 $\displaystyle f(x, y) g(x, y)$ 在 $\displaystyle \left(x_{0}, y_{0}\right)$ 处可微。