二元函数的泰勒公式

### 第196题 已知 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}a & 0 & -1 \\ 0 & a & 1 \\ -1 & 1 & a+1\end{array}\right]$ ，则 $\boldsymbol{A}$ 的特征值为

### 第207题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 是三阶方阵，且 $|\boldsymbol{A}|=1,|\boldsymbol{B}|=-2$ ，则 $\left|\begin{array}{cc}\boldsymbol{A} & -2 \boldsymbol{A} \\ \boldsymbol{B} & \boldsymbol{O}\end{array}\right|=$ （A） 4 ． （B）-4 ． （C） 16 ． （D）-16 ．

### 第4题 当 $x \rightarrow \infty$ 时，$\displaystyle \left[\frac{\mathrm{e}}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}}\right]^{x}-\sqrt{\mathrm{e}}$ 与 $x^{k}$ 是同阶无穷小量，则 $k=$ $\_\_\_\_$ .