第 170 题
### 第170题
设质量为 $m$ 的物体在空气中降落，空气阻力与物体的速度平方成正比，阻尼系数 $k>0$ ，沿垂直地面向下方向取定坐标轴 $x$ ，物体在任意时刻 $t$ 的位置坐标为 $x=x(t)$ ，则物体的速度 $v(t)$ 所满足的微分方程为
（A）$\displaystyle \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{~d} t}=m g-k v^{2}$ ．
（B）$\displaystyle m \frac{\mathrm{~d} v}{\mathrm{~d} t}=m g-k v^{2}$ ．
（C）$\displaystyle m \frac{\mathrm{~d} v}{\mathrm{~d} t}=m-k v^{2}$ ．
（D）$\displaystyle m \frac{\mathrm{~d} v}{\mathrm{~d} t}=m g-k v$ ．
## 解 答 题