kaoyan1basic 概率论与数理统计 第22题
📝 题目
### 【强化篇】第22题（解答题） 22．设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$ f(x, y)= \begin{cases}a x^{2} y, & x^{2} \leqslant y \leqslant 1 \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases} $$
（1）求 $a$ 的值； （2）求 $Z=X^{2} Y$ 的概率密度； （3）求 $\displaystyle E\left(Y \left\lvert\, X=\frac{1}{2}\right.\right)$ 。
## 第7章 大数定律与中心极限定理
💡 答案解析
**答案**： (1) $\displaystyle a=\frac{21}{4}$ (2) $\displaystyle f_Z(z)=\begin{cases} \frac{21}{8}z^{-\frac{1}{2}}(1-z^{\frac{1}{2}}), & 0
📋 详细解题步骤
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