kaoyan1basic 线性代数 第2题
📝 题目
### 【基础篇】第2题（填空题） 2．已知二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\left(x_{1}-x_{2}+x_{3}\right)^{2}+\left(x_{2}-a x_{3}\right)^{2}+\left(a x_{3}+x_{1}\right)^{2}$ 的秩为 2 ，则 $a=$ $\_\_\_\_$。
💡 答案解析
**答案**：$a=1$ **解析**： 步骤1：二次型矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{bmatrix}2&1&1-a\\1&2&1-a\\1-a&1-a&1+a^2\end{bmatrix}$，秩为2时行列式为0，解得$a=1$。 **难度**：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
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