kaoyan3basic 概率论与数理统计 第1题
📝 题目
### 第1题 1．一袋中有四只球，编号为 $1,2,3,4$ ，从袋中一次取出两只球，用 $X$ 表示取出的两只球的最大号码数，则 $P\{X=4\}=$ （A） 0.4 ． （B） 0.5 ． （C） 0.6 ． （D） 0.7 ．
💡 答案解析
**答案**：B **解析**：步骤1：总取法$C_4^2=6$，事件$\{X=4\}$即取出的两只球中最大号码为4，另一只从1,2,3中任取，共3种。 步骤2：$\displaystyle P\{X=4\}=\frac{3}{6}=0.5$。 **难度**：★☆☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/3
目标：计算总取法数
从4只球中一次取出2只，不考虑顺序，总取法数为组合数C(4,2)=6。
公式：C(4,2)=6
提示：注意是组合问题，因为取出的两只球无序。
步骤 2/3
目标：计算事件{X=4}的取法数
事件{X=4}表示取出的两只球中最大号码为4，即必须包含4号球，另一只球从1,2,3中任取，共3种取法。
公式：C(3,1)=3
提示：固定最大号码为4，另一只从剩余3个中选1个。
步骤 3/3
目标：计算概率
概率P{X=4}=有利取法数/总取法数=3/6=0.5。
公式：P=3/6=0.5
提示：概率等于事件包含的样本点数除以样本空间总数。
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