kaoyan3basic 概率论与数理统计 第7题
📝 题目
### 第7题 7．已知 $P(A)=0.5, P(B)=0.8$ ，且 $P(B \mid A)=0.8$ ，则 $P(A+B)=$ $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
**答案**：$0.9$ **解析**：步骤1：由$P(B|A)=0.8$得$P(AB)=P(A)P(B|A)=0.5\times0.8=0.4$。 步骤2：$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.8-0.4=0.9$。 **难度**：★☆☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/2
目标：计算P(AB)
由条件概率公式P(B|A)=P(AB)/P(A)，得P(AB)=P(A)P(B|A)=0.5×0.8=0.4。
公式：P(B|A)=P(AB)/P(A)
提示：注意条件概率公式的变形。
步骤 2/2
目标：计算P(A+B)
由加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，代入得0.5+0.8-0.4=0.9。
公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
提示：加法公式适用于任意事件。
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