导数的几何意义（切线斜率）

### 【基础篇】第10题（选择题） 10．已知曲线 $y=f(x)$ 在其点 $(0,1)$ 处的曲率团方程为 $(x-1)^{2}+y^{2}=2$ ，且当 $x \rightarrow 0$ 时，二阶可导画数 $f(x)$ 与 $a+b x+x^{2}$ 的差为 $o\left(x^{2}\right)$ ，则（ ）。 （A）$\displaystyle a=0, b=1, c=\frac{3}{2}$ （B）$a-1, b=0, c=1$ （C）$a=1, b=1, c=-1$ （D）$a-1, b=0, c=-1$

### 第156题 设常数 $a>1, y=x$ 为曲线 $y=a^{x}$ 的切线，则 （A）$a=\mathrm{e}$ ，切点为 $(\mathrm{e}, \mathrm{e})$ 。 （B）$\displaystyle a=\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}$ ，切点为 $(\mathrm{e}, \mathrm{e})$ ． （C）$a=\mathrm{e}$ ，切点为 $\displaystyle \left(\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}, \mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}\right)$ 。 （D）$\displaystyle a=\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}$ ，切点为 $\displaystyle \left(\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}, \mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}\right)$ ．

## 第156题 (高等数学 - 选择题) 设常数 $a>1, y=x$ 为曲线 $y=a^{x}$ 的切线，则 （A）$a=\mathrm{e}$ ，切点为 $(\mathrm{e}, \mathrm{e})$ 。 （B）$\displaystyle a=\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}$ ，切点为 $(\mathrm{e}, \mathrm{e})$ ． （C）$a=\mathrm{e}$ ，切点为 $\displaystyle \left(\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}, \mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}\right)$ 。 （D）$\displaystyle a=\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}$ ，切点为 $\displaystyle \left(\mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}, \mathrm{e}^{\frac{1}{\mathrm{e}}}\right)$ ．

## 第36题 (高等数学 - 填空题) 曲线 $y=\ln x$ 上与直线 $x+y=2$ 垂直的切线方程为 $\_\_\_\_$ ．