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正交矩阵
第 14 题
### 【基础篇】第14题(填空题)
14.设 2 阶正交矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的主对角线元素满足 $a_{11}+2=a_{22}$ ,则 $\boldsymbol{A}=$ $\_\_\_\_$ .
第 7 题
### 【基础篇】第7题(选择题)
7.设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n(n>1)$ 阶方阵,$i, j=1,2, \cdots, n, i \neq j$ ,互换 $\boldsymbol{A}$ 的第 $i$ 行与第 $j$ 行得到矩阵 $\boldsymbol{B}$ ,再互换 $\boldsymbol{B}$ 的第 $i$ 列与第 $j$ 列得到矩阵 $\boldsymbol{C}$ ,则 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{C}$()。
(A)等价,相似且合同
(B)等价,合同但不相似
(C)合同,相似但不等价
(D)等价,相似但不合同
第 9 题
### 【基础篇】第9题(解答题)
9.已勿 $A$ 为 3 朌矩阵,$E$ 为 3 朌单位矩阵,且 $(a E+A)^{2}=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right], \operatorname{tr}(A)=2 \sqrt{2}-3 a, a$ 为常数。
(1)求驱脌 $A$ ;
(2)者 $A$ 正定,求 $a$ 的取值范围.
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