分块对角矩阵

### 第289题 289 设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵 $\boldsymbol{A}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}4 & -2 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ ，则 $\boldsymbol{A}=$ $\_\_\_\_$ ．

### 第298题 298 四阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 满足 $2 \boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{A}^{-1}=\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}+6 \boldsymbol{E}$ ，若 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & -1 & 0\end{array}\right]$ ，则 $\boldsymbol{B}=$ $\_\_\_\_$ ． □

### 第331题 331 已知 $\boldsymbol{A} \sim \boldsymbol{B}$ ，其中 $\boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ ，则 $|\boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}|=$ $\_\_\_\_$ ．