kaoyan1basic 概率论与数理统计 第3题
📝 题目
### 【基础篇】第3题（选择题） 3．一平面质点从原点出发，每次走一个单位，只有向上、向右两种走法，且向上走的概率为 $p(0
💡 答案解析
**答案**：D **解析**： 步骤1：质点从原点走到$(3,2)$，共5步，其中3步向右，2步向上，总路径数为$\binom{5}{3}=10$。 步骤2：每种特定顺序（如右、上、右、上、右）的概率为$p^2(1-p)^3$，但题目未给出$p$值，且问的是“按照...方式走的概率”，即该特定顺序在给定到达$(3,2)$条件下的概率。 步骤3：在到达$(3,2)$的条件下，所有路径等可能（因每一步独立同分布，但概率不同），实际条件概率为$\displaystyle \frac{1}{10}$。 **难度**：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/2
目标：确定总路径数
质点从原点走到(3,2)，需要向右3步、向上2步，共5步。总路径数为从5步中选择3步向右的组合数，即C(5,3)=10。
公式：C(5,3)=10
提示：注意：每一步独立，但顺序不同路径不同。
步骤 2/2
目标：计算特定顺序的概率
特定顺序“右、上、右、上、右”是10种路径之一。由于每一步独立，且向上概率p，向右概率1-p，但题目未给出p值，且问题是在到达(3,2)的条件下，该特定顺序的概率。在给定总步数和方向数条件下，所有路径等可能（因为每一步独立同分布，但概率不同，然而条件概率下各路径概率相等），故概率为1/10。
公式：P(特定顺序|到达(3,2)) = 1/总路径数 = 1/10
提示：条件概率下，所有路径概率相等，与p无关。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。