kaoyan1basic 概率论与数理统计 第4题
📝 题目
### 【基础篇】第4题（选择题） 4．甲、乙两个篮球队进行比赛，假设有三种可能的结局：甲胜，乙胜与平局．考虑事件 $A=$ 亿胜而乙负 $\}$ ，则 $\bar{A}=$ 。 （A）$B_{1}=\{$ 甲负而乙胜 $\}$ （B）$B_{2}=\{$ 平局 $\}$ （C）$B_{3}=\{$ 甲胜或平局 $\}$ （D）$B_{4}=\{$ 乙胜或平局 $\}$
💡 答案解析
**答案**：D **解析**： 步骤1：事件$A=$“甲胜而乙负”，即甲胜且乙负。 步骤2：$\bar{A}$为$A$的对立事件，即“甲不胜或乙不负”，但比赛结果只有三种：甲胜、乙胜、平局，故$\bar{A}$为“乙胜或平局”。 **难度**：★☆☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/5
目标：明确事件A的含义
事件A = {甲胜而乙负}，即比赛结果为甲胜。
提示：注意“甲胜而乙负”等价于甲胜，因为比赛结果只有三种，甲胜时乙必负。
步骤 2/5
目标：确定对立事件的定义
对立事件A拔表示A不发生，即比赛结果不是甲胜。
提示：对立事件是样本空间中所有不属于A的事件组成的集合。
步骤 3/5
目标：列举所有可能结果
比赛结果只有三种：甲胜、乙胜、平局。
提示：样本空间为{甲胜, 乙胜, 平局}。
步骤 4/5
目标：找出A拔包含的结果
A拔包含除甲胜外的所有结果，即乙胜和平局。
提示：因此A拔 = {乙胜或平局}。
步骤 5/5
目标：匹配选项
选项D为{乙胜或平局}，与A拔一致。
提示：故选D。
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