kaoyan1basic 概率论与数理统计 第14题

教材习题

📝 题目

### 【基础篇】第14题（解答题） 14．设随机变量 $X, Y$ 相互独立，且 $X$ 的概率密度为 $f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll}1, & 00, \\ 0, & \text { 其他．}\end{cases}$ （1）求 $a$ 的值； （2）若 $Z=2 X+a Y$ ，求 $Z$ 的概率密度．

## 第3章 一维随机变量函数的分布

💡 答案解析

**答案**：（1）$a=-1$；（2）$f_Z(z)=\begin{cases}1-\mathrm{e}^{-z}, & 0

📋 详细解题步骤

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