kaoyan1basic 概率论与数理统计 第1题
📝 题目
### 【强化篇】第1题（选择题） 1．设 $X, Y$ 独立同分布，$\displaystyle P\{X=k\}=\frac{1}{a^{k}}, k=1,2, \cdots$ ，则 $P\{X>Y\}=(\quad)$ ． （A）$\displaystyle \frac{1}{2}$ （B）$\displaystyle \frac{1}{2 a}$ （C）$\displaystyle \frac{1}{3}$ （D）$\displaystyle \frac{1}{3 a}$
💡 答案解析
**答案**：A **解析**： 步骤1：$\displaystyle P(X=k)=\frac{1}{a^k}$，需归一化：$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty\frac{1}{a^k}=\frac{1/a}{1-1/a}=\frac{1}{a-1}=1$，得$a=2$。 步骤2：$X,Y$独立同分布，$\displaystyle P(X>Y)=\sum_{k=1}^\infty P(X=k)P(Y
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
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