kaoyan1basic 概率论与数理统计 第14题

**答案**：（1）$\displaystyle \frac{3}{4}$；（2）不独立，不相关；（3）$\displaystyle f_Z(z)=\begin{cases} \frac{1}{2}(1+z)^2, & -10$。当$z>0$时，$x>z/2$且$x<1$，$\displaystyle f_Z(z)=\int_{z/2}^1 1\cdot\frac{1}{2x}dx$？需重新推导：$f_{X,Y}(x,y)=1$，区域$0Z/2$。$\displaystyle f_Z(z)=\int_{x=\max(z/2,0)}^{1} 1\cdot\frac{1}{|-1|}dx=\int_{z/2}^1 dx=1-\frac{z}{2}$，$0