kaoyan1basic 概率论与数理统计 第14题
📝 题目
### 【强化篇】第14题（解答题） 14．设总体 $X$ 服从 $(0, \theta]$ 上的均匀分布，$\theta>0, X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本． （1）求 $\theta$ 的最大似然估计量 $\hat{\theta}$ ； （2）求 $\displaystyle Z=\frac{\hat{\theta}}{\theta}$ 的分布函数； （3）若 $P\left\{\hat{\theta}<\theta<\theta_{0}\right\}=1-\alpha, 0<\alpha<1$ ，求 $\theta_{0}$ ．
💡 答案解析
**答案**：（1）$\hat{\theta}=X_{(n)}$；（2）$F_Z(z)=\begin{cases} 0, & z<1 \\ z^n, & 0\le z<1 \\ 1, & z\ge 1 \end{cases}$；（3）$\displaystyle \theta_0 = \frac{\hat{\theta}}{\sqrt[n]{\alpha}}$ **解析**：步骤1：总体$X \sim U(0,\theta]$，密度$\displaystyle f(x)=\frac{1}{\theta}, 0
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
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