kaoyan1basic 线性代数 第1题
📝 题目
### 【强化篇】第1题（填空题） 1．设 $D_{3}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$ ，则 $5 A_{11}+2 A_{12}+A_{13}=$ $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
**答案**：0 **解析**： 步骤1：由行列式性质，$5A_{11}+2A_{12}+A_{13}$等于将行列式第1行元素替换为$[5,2,1]$后的行列式值。 步骤2：计算新行列式： $\left|\begin{array}{ccc}5 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$，第1行减去第3行得$\left|\begin{array}{ccc}-29 & 1 & -33 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$，再按第1行展开或直接计算得0。 **难度**：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
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