kaoyan2advanced 高等数学 第160题
📝 题目
### 第160题
设 $f(x) \not \equiv 0, y_{1}(x)$ 是 $y^{\prime}+p(x) y=f(x)$ 的一个解，$y_{2}(x) \neq 0$ 是对应的齐次方程的一个解，$C$ 是任意常数，则 $y^{\prime}+p(x) y=f(x)$ 的通解为 （A）$C y_{1}(x)+y_{2}(x)$ ． （B）$C y_{1}(x)-y_{2}(x)$ ． （C）$y_{1}(x)-C y_{2}(x)$ ． （D）$y_{1}(x)+y_{2}(x)+C$ ．
# 无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供
更多考研无水印笔记书籍资料，【公众号：小盆学长】，回复【PDF】免费获取
更多考研资料视频，【公众号：小盆学长】免费提供
更多考研无水印笔记书籍资料，【公众号：小盆学长】，回复【PDF】免费获取
无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供
💡 答案解析
**答案**：C **解析**：非齐次方程通解为对应齐次通解加一个特解。齐次通解为$C y_2(x)$（$y_2\neq0$），特解为$y_1(x)$，故通解为$y_1(x)+C y_2(x)$，即$y_1(x)-C y_2(x)$（$C$为任意常数，符号可吸收）。 **难度**：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。