kaoyan3basic 线性代数 第400题
📝 题目
### 第400题 400 已知 $\boldsymbol{\alpha}_{1}=(1,1,-1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_{2}=(1,2,0)^{\mathrm{T}}$ 是齐次方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 的基础解系，那么下列向量中 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 的解向量是 （A）$(1,-1,3)^{\mathrm{T}}$ ． （B）$(2,1,-3)^{\mathrm{T}}$ ． （C）$(2,2,-5)^{\mathrm{T}}$ ． （D）$(2,-2,6)^{\mathrm{T}}$ ．
💡 答案解析
**答案**：A **解析**： 步骤1：$\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2$是导出组解；$\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2-2\boldsymbol{\alpha}_3$是导出组解；$\displaystyle \frac{2}{3}(\boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_1)$是导出组解；$\boldsymbol{\alpha}_1-3\boldsymbol{\alpha}_2+2\boldsymbol{\alpha}_3$是导出组解。 步骤2：共4个。 **难度**：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
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