📝 山东大学 2021年强基真题

将与 45 互质的正整数从小到大排列，该数列的第 2021 项是 $\displaystyle \_\_\_\_$。

椭圆 $\displaystyle \frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ，与椭圆有 2 个焦点的直线 1 的垂直平分线交 x 轴于 $\displaystyle (\mathrm{m}, 0)$ ，则 m 范围 $\displaystyle \_\_\_\_$。

在空间直角坐标系中，一三角形在三个平面的投影面积分别为 $\displaystyle 3,4,5$ ，则该三角形的面积为多少？

三角形三条边长为成等差数列的正整数，且其中一个角的余弦值为另一个角余弦值的 2 倍，则此三角形三条边长分别为？ 5 ．对函数 $\displaystyle f(n)=\ln n / n$ 当 $\displaystyle n$ 大于一个数后 $\displaystyle f(n)\lt \xi$ 。

自然数集和正整数集为一一映射关系（ 0,1 ）与 $\displaystyle [0,1]$ 为一一映射关系。