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全概率公式
第 10 题
### 【强化篇】第10题(解答题)
10.设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立,已知 $X$ 服从二项分布 $\displaystyle B\left(1, \frac{1}{2}\right), Y$ 服从泊松分布 $\displaystyle P\left(\frac{1}{2}\right)$ ,记 $Z=X+Y$ .求:
(1)$Z$ 的分布律;
(2)$E(Z), D(Z)$ .
第 12 题
### 【强化篇】第12题(解答题)
12.某人在超市里买了 10 节甲厂生产的电池,又买了 5 节乙厂生产的电池。这两种电池的寿命 (以小时计)分别服从参数为 $\displaystyle \frac{1}{20}$ 和 $\displaystyle \frac{1}{40}$ 的指数分布。他任取一节电池装在相机里。求;
(1)此电池寿命 $X$ 的概率密度;
(2)$E(X)$ ;
(3)若用了 40 小时电池仍有电,还可以再用 20 小时以上的概率.
第 4 题
### 【强化篇】第4题(填空题)
4.设有两批数量相同的零件,已知有一批产品全部合格,另一批产品有 $25 \%$ 不合格,从这两批产品中任取 1 只,经检验是合格品,放回原处,并从原所在批次中再取 1 只,则这只产品是不合格品的概率为 $\_\_\_\_$。
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