多元函数的极值及最大值、最小值

### 第165题 165 设 $f(x)=a x^{3}-6 a x^{2}+b$ 在区间 $[-1,2]$ 上的最大值是 3 ，最小值是 -29 ，且 $a>0$ ，则 （A）$a=2, b=-29$ ． （B）$a=3, b=2$ ． （C）$a=2, b=3$ ． （D）以上都不对． 纠钱笔记

### 第255题 255 设有三个正数 $x, y, z$ 满足 $x+y+z=a$ ，其中 $a>0$ 为常数，又 $x y z \leqslant b$ ，则 $b$ 的最小取值是 （A）$\displaystyle \frac{a^{3}}{21}$ ． （B）$\displaystyle \frac{a^{3}}{18}$ ． （C）$\displaystyle \frac{a^{3}}{9}$ ． （D）$\displaystyle \frac{a^{3}}{27}$ ．

### 第45题 45 设 $f(x)=3 x^{2}+A x^{-3}(x>0), A$ 为正常数，则 $A$ 至少为 $\_\_\_\_$时，有 $f(x) \geqslant 20(x>0)$ ． $\_\_\_\_$ ．