📝 东南大学 2022年强基真题

共 4 题
第1题
设 $\displaystyle \triangle A B C$ 中, $\displaystyle 3 \overrightarrow{O A}+4 \overrightarrow{O B}+5 \overrightarrow{O C}=0$ ,则 $\displaystyle \angle C=()$ 。
A. $\displaystyle \frac{\pi}{6}$B. $\displaystyle \frac{\pi}{4}$C. $\displaystyle \frac{\pi}{3}$D. $\displaystyle \frac{\pi}{2}$
第2题
求 $\displaystyle \frac{1-\cos ^{4} \alpha-\sin ^{4} \alpha}{1-\cos ^{6} \alpha-\sin ^{6} \alpha}=$ ?
第3题
向量 $\displaystyle \vec{b}=\left(\frac{1-\sqrt{3}}{2}, \frac{1+\sqrt{3}}{2}\right)$ 是怎样由向量 $\displaystyle \vec{a}=(1,1)$ 旋转得到的?
第4题
设矩阵 $\displaystyle A, \mathrm{~B}$ 满足 $\displaystyle A B=A B A, A B=A$ ,求证 $\displaystyle A^{3} B=A$ 。