📝 南京大学 2022年强基真题

已知抛物线 $\displaystyle y^{2}=4 x, A=(2,1)$ ，直线 $\displaystyle l$ 过点 $\displaystyle A$ 交抛物线于 $\displaystyle B, C$ 两点，作 $\displaystyle B, C$ 处切线交于点 $\displaystyle P$ ，证明：$\displaystyle P$ 在定直线上。

已知 $\displaystyle f\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)+x f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)=1$ ，求 $\displaystyle f(x)$ 的表达式。