阶、解、通解、特解、初始条件

### 第160题 设 $f(x) \not \equiv 0, y_{1}(x)$ 是 $y^{\prime}+p(x) y=f(x)$ 的一个解，$y_{2}(x) \neq 0$ 是对应的齐次方程的一个解，$C$ 是任意常数，则 $y^{\prime}+p(x) y=f(x)$ 的通解为 （A）$C y_{1}(x)+y_{2}(x)$ ． （B）$C y_{1}(x)-y_{2}(x)$ ． （C）$y_{1}(x)-C y_{2}(x)$ ． （D）$y_{1}(x)+y_{2}(x)+C$ ． # 无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供 更多考研无水印笔记书籍资料，【公众号：小盆学长】，回复【PDF】免费获取 更多考研资料视频，【公众号：小盆学长】免费提供 更多考研无水印笔记书籍资料，【公众号：小盆学长】，回复【PDF】免费获取 无水印版由【公众号：小盆学长】免费提供

### 第162题 设 $y(x)$ 是方程 $y^{\prime \prime}+a_{1} y^{\prime}+a_{2} y=\mathrm{e}^{x}$ 满足初始条件 $y(0)=1, y^{\prime}(0)=0$ 的特解 $\left(a_{1}\right.$ ， $a_{2}$ 均为常数），则 （A）当 $a_{2}<1$ 时，$x=0$ 是 $y(x)$ 的极大值点． （B）当 $a_{2}<1$ 时，$x=0$ 是 $y(x)$ 的极小值点． （C）当 $a_{2}>1$ 时，$x=0$ 不是 $y(x)$ 的极大值点． （D）当 $a_{2}>1$ 时，$x=0$ 是 $y(x)$ 的极小值点．

### 第248题 已知非齐次线性方程组（I）与（II）同解，其中 （I）$\left\{\begin{aligned} x_{1}+x_{2}-2 x_{3} & =5, \\ x_{2}+x_{3} & =2,\end{aligned}\right.$ （II）$\left\{\begin{array}{l}a x_{1}+4 x_{2}+x_{3}=11, \\ 2 x_{1}+5 x_{2}-a x_{3}=16,\end{array}\right.$ 则 $a=$ $\_\_\_\_$ ． 速似答题时门

### 第75题 y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}-3 y=$\mathrm{e}^{-3 x}$ 的通解为 $y=$ $\_\_\_\_$ ．

### 第77题 设 $y=\left(C_{1}+x\right) \mathrm{e}^{x}+C_{2} \mathrm{e}^{-x}$ 是 $y^{\prime \prime}+a y^{\prime}+b y=g \mathrm{e}^{a x}$ 的通解，则常数 $a, b, c, g$ 分别是 $\_\_\_\_$ ， $\_\_\_\_$ ， $\_\_\_\_$ ， $\_\_\_\_$ ． 建议器题时间 $\leqslant 3 \mathrm{~min}$