📝 复旦大学 2022年强基真题

将 $\displaystyle a \times b$ 的长方形分成面积相等的 $\displaystyle 2^{n}$ 块，求所有小长方形的周长和的最小值。

两条二次曲线的公切线可能有几条？若推广为一条 $\displaystyle m$ 次曲线和一条 $\displaystyle n$ 次曲线呢？

从原点 $\displaystyle (0,0)$ 出发，向四个方向等概率运动，每次运动一个单位。 （1）到达 $\displaystyle (m, n)$ 的概率为多少； （2）若运动过程中，不碰到 $\displaystyle x$ 轴，到达 $\displaystyle (m, n)$ 的概率为多少？

在四边形 $\displaystyle A B C D$ 中，存在等角共轭点 $\displaystyle p$ ，则 $\displaystyle p$ 点的轨迹是几次方程？能说出它的方程吗？