单个正态总体均值的置信区间（σ已知、σ未知）

## 第1题 (高等数学 - 未知) 设函数 $f(x)$ 为定义在 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数，且 $\forall x \in(-\infty,+\infty), f(x+2)- f(x)=f(2)$ ，若 $f(x)$ 是以 2 为周期的周期函数，则 $f(1)=$

### 【基础篇】第17题（选择题） 17．已知函数 $y=f(x)$ ，对一切 $x$ 满足 $\sqrt[3]{x} f^{\prime \prime}(x)+x f^{\prime}(x)=\mathrm{e}^{-x}-1$ ，若 $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0\left(x_{0} \neq 0\right)$ ，则 （ ）． （A）$x=x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极小值点 （B）$x=x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极大值点 （C）$\left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的拐点 （D）以上结论均不正确

### 【基础篇】第18题（解答题） 18．已知函数 $f(x)=a x^{3}+x^{2}+2$ 在 $x=0$ 和 $x=-1$ 处取得极值，求 $f(x)$ 的增减区间、极大值、极小值和拐点。

### 【基础篇】第5题（填空题） 5．已知函数 $y=y(x)$ 满足 $\left(x+y^{2}\right) y^{\prime}=1, y(-1)=0$ ，则 $\displaystyle \left.\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}\right|_{y=0}=$ $\_\_\_\_$ ．

### 第92题 已知函数 $z=f(x, y)$ 在点 $(1,2)$ 处可微，且 $f(1,2)=1, f_{x}^{\prime}(1,2)=2$ ， $f_{y}^{\prime}(1,2)=3$ ，设函数 $\varphi(x)=f(x, 2 f(x, 2 x))$ ，则 $\varphi^{\prime}(1)=$ $\_\_\_\_$ ．

## 第92题 (高等数学 - 填空题) 已知函数 $z=f(x, y)$ 在点 $(1,2)$ 处可微，且 $f(1,2)=1, f_{x}^{\prime}(1,2)=2$ ， $f_{y}^{\prime}(1,2)=3$ ，设函数 $\varphi(x)=f(x, 2 f(x, 2 x))$ ，则 $\varphi^{\prime}(1)=$ $\_\_\_\_$ ．