第1题
求 $\displaystyle 2^{2023}(\bmod 13)$ 。
第3题
求阶乘 2023 ！中含有因子 2 的次数。
第4题
求多项式 $\displaystyle (x+\sqrt{2})^{2023}$ 中偶数项系数和。
第5题
证明 $\displaystyle \arcsin \frac{3}{5}\lt \frac{\pi}{4}$ 。
第6题
求过原点的两条垂直直线交椭圆 $\displaystyle \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 的四边形面积取值范围。
第7题
求正方形任意三个顶点构成等腰三角形的概率。
第8题
求 $\displaystyle \frac{x y+\sqrt{3} y z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$ 的最大值。