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常数项级数的概念（级数、部分和、收敛、发散）
第 629 题
### 第629题
设 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\ln (n!)}{n^{p}}$ 收敛，则 $p$ 的取值范围是
（A）$p>1$ ．
（B）$p>2$ ．
（C） $0\frac{1}{2}$ ．
第 629 题
## 第629题 (高等数学 - 选择题)
设 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\ln (n!)}{n^{p}}$ 收敛，则 $p$ 的取值范围是
（A）$p>1$ ．
（B）$p>2$ ．
（C） $0\frac{1}{2}$ ．
第 7 题
### 【强化篇】第7题（解答题）
7．设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{9}$ 是来自正态总体 $X$ 的简单随机样本，记
$$
$\begin{gathered}$
Y_{1}=\frac{1}{6}\left(X_{1}+X_{2}+\cdots+X_{6}\right), \\
Y_{2}=\frac{1}{3}\left(X_{7}+X_{\mathrm{s}}+X_{9}\right), \\
S^{2}=\frac{1}{2} \sum_{i-7}^{9}\left(X_{i}-Y_{2}\right)^{2}, Z=\frac{\sqrt{2}\left(Y_{1}-Y_{2}\right)}{S},
\end{gathered}
$$
证明统计量 $Z$ 服从自由度为 2 的 $t$ 分布．
## 第9章 参数估计与假设检验
第 8 题
### 【强化篇】第8题（解答题）
8．已知 $\displaystyle \ln \left|\frac{x+2}{x-1}\right|-\frac{1}{(1+x)^{2}}+1=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}(-1
第 8 题
### 【基础篇】第8题（填空题）
8．设二维总体 $(X, Y)$ 的概率密度为 $\displaystyle f(x, y ; \lambda)= \begin{cases}\frac{1}{\lambda^{2}} \mathrm{e}^{-\frac{1}{\lambda}}, & x>0, y>0, \\ 0, & \text { 其他，为大于 } 0 \text { 的参整。 }\end{cases} \left(X_{1}, Y_{1}\right),\left(X_{2}, Y_{2}\right), \cdots,\left(X_{n}, Y_{n}\right)$ 为来自总体的简单随机样本，则 $\lambda$ 的最大似然估计量为 $\_\_\_\_$ ．
第 9 题
### 【基础篇】第9题（填空题）
9．设总体 $X$ 的概察密度为
$$
f(x ; \theta)= \begin{cases}\mathrm{e}^{-(x-\theta)}, & x \geqslant \theta, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$
$X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则未知参数 $\theta$ 的最大似然估计量 $\dot{\theta}=$ $\_\_\_\_$。