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数列极限的定义（ε-N语言）
第 9 题
### 【基础篇】第9题（填空题）
9．级数 $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^{n}} \mathrm{e}^{-n x}$ 的收敛域为 $\_\_\_\_$。
第 97 题
### 第97题
设连续函数 $z=f(x, y)$ 满足 $\displaystyle \lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 1}} \frac{f(x, y)-2 x+y-2}{\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}}=0$ ，则 $\left.\mathrm{d} z\right|_{(0,1)}=$ $\_\_\_\_$ ．
## O
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第 98 题
### 第98题
设 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续，且 $\displaystyle \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-a-b x-c y}{\ln \left(1+x^{2}+y^{2}\right)}=1$ ，其中 $a, b, c$ 为常数，则 $\left.\mathrm{d} f(x, y)\right|_{(0,0)}=$ $\_\_\_\_$ ．
第 98 题
## 第98题 (高等数学 - 填空题)
设 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续，且 $\displaystyle \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-a-b x-c y}{\ln \left(1+x^{2}+y^{2}\right)}=1$ ，其中 $a, b, c$ 为常数，则 $\left.\mathrm{d} f(x, y)\right|_{(0,0)}=$ $\_\_\_\_$ ．