📝 浙江大学 2022年强基真题
第5题
抛硬币 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 概率，若至少 2 次连续正面向上， pq 互质，求概率 $\displaystyle \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{p}}$ ，且 $\displaystyle \mathrm{p}+\mathrm{q}=$ ？
第6题
集合 $\displaystyle U=\{1,2,3, \ldots 2022\}$ $$\displaystyle \begin{aligned} & A=\left\{a_{1}, a_{2} \ldots a_{2022}\right\} \\ & B=\left\{b_{1}, b_{2} \ldots b_{2022}\right\} \end{aligned} $$\displaystyle 且 $A \subset \mathrm{U} \quad \mathrm{B} \subset \mathrm{U}$\displaystyle 问 $\sum_{j-i=1}^{j, i=2022} a_{i} b_{j}$ 最小值除以 5 的余数（ ）。
第7题
$\displaystyle \mathrm{x}^{6}+(2 \mathrm{x}-1)^{6}=0$ ，有 6 个复根，$\displaystyle r_{1}, \overline{r_{1}}, r_{2}, \overline{r_{2}}, r_{3}, \overline{r_{3}}, r_{1}$ 与 $\displaystyle \overline{r_{2}}$ 共轭实数，问 $\displaystyle \frac{1}{r_{1} \overline{r_{1}}}+\frac{1}{r_{2} \overline{r_{2}}}+\frac{1}{r_{3} \overline{r_{3}}}=$ $\displaystyle \_\_\_\_$。
第8题
$\displaystyle \vec{m}=(\cos \theta, \sin \theta), \vec{n}=(\sqrt{2}-\sin \theta, \cos \theta)$ ，则 $\displaystyle |\vec{m}+\vec{n}|=\frac{8 \sqrt{2}}{5}$ ，则 $\displaystyle \cos \left(\frac{\pi}{8}+\frac{\theta}{2}\right)=$ ？
第9题
若 $\displaystyle f\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\right)\lt \frac{f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)}{2}$ ，则以下说法正确的是 。
第10题
$\displaystyle \left|\mathrm{x}_{\mathrm{n}+1}\right|=\left|\mathrm{x}_{\mathrm{n}}+1\right|$ ，则 $\displaystyle \mathrm{x}_{0}=0$ ，问 $\displaystyle \left|\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\ldots+\mathrm{x}_{125}\right| \min =$ 。
第11题
$\displaystyle \mathrm{F}=\left|\left|\mathrm{x}_{6}-\mathrm{x}_{5}\right|-\mathrm{x}_{4}\right|+\left|\left|\mathrm{x}_{3} \mathrm{x}_{2}\right|-\mathrm{x}_{1}\right|$ ，期中 $\displaystyle \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2} \mathrm{x}_{3} \mathrm{x}_{4} \mathrm{x}_{5} \mathrm{x}_{6}$ 随机对应 $\displaystyle 1,2,3,4,5,6$ ，问取最大值时共有多少种排列方式 。