渐近线（水平、垂直、斜渐近线）

### 第174题 曲线 $\displaystyle y=\frac{x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}-1}}$ （A）既有垂直又有水平与斜渐近线． （B）仅有垂直渐近线． （C）只有垂直与水平渐近线。 （D）只有垂直与斜渐近线。

## 第174题 (高等数学 - 选择题) 曲线 $\displaystyle y=\frac{x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}-1}}$ （A）既有垂直又有水平与斜渐近线． （B）仅有垂直渐近线． （C）只有垂直与水平渐近线。 （D）只有垂直与斜渐近线。

### 【基础篇】第20题（选择题） 20．曲线 $\displaystyle y=\frac{x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}-1}}$ 的渐近线的条数为（ ． （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1

### 【基础篇】第21题（选择题） 21．曲线 $\displaystyle y=\frac{2+\mathrm{e}^{-x^{4}}}{1-\mathrm{e}^{-x^{4}}}$ ）． （A）仅有斜渐近线 （B）仅有水平渐近线 （C）仅有铅直渐近线 （D）既有水平渐近线，又有铅直渐近线

### 【基础篇】第22题（填空题） 22．曲线 $\displaystyle y=(4+5 x) \mathrm{e}^{-\frac{1}{x}}$ 的斜渐近线是 $\_\_\_\_$ ．

### 第47题 设有界函数 $f(x)$ 在 $(c,+\infty)$ 内可导，且 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=b$ ，则 $b=$ $\_\_\_\_$ ． ◯纠错笔记48 曲线 $\displaystyle y=\sqrt{4 x^{2}+x} \ln \left(2+\frac{1}{x}\right)$ 的全部渐近线是 $\_\_\_\_$ ． 答题 区

### 【强化篇】第51题（解答题） 51．设曲线 $L_{1}: x^{2}+y^{2}=2 y$ 内切于曲线 $\displaystyle L_{2}: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a, b>0)$ ，求 $a, b$ 的值，使 $L_{2}$ 所围面积最小。

### 【基础篇】第7题（选择题） 7．曲线 $y(x)=\ln \left|\mathrm{e}^{2 x}-1\right|$ 的斜渐近线为 ． （A）$\displaystyle y=2 x+\frac{1}{\mathrm{e}}$ （B）$y=2 x$ （C）$\displaystyle y=-2 x+\frac{1}{\mathrm{e}}$ （D）$y=-2 x$

### 【基础篇】第8题（选择题） 8．曲线 $\displaystyle y=x \ln \left(\mathrm{e}+\frac{1}{x}\right)$ 的斜渐近线为 ． （A）$y=x+e$ （B）$y=x-e$ （C）$\displaystyle y=x+\frac{1}{\mathrm{e}}$ （D）$\displaystyle y=x-\frac{1}{\mathrm{e}}$