📝 浙江大学 2021年强基真题
第2题
$\displaystyle \overrightarrow{A B}=(2,3), \overrightarrow{A C}=(3, m),|\overrightarrow{B C}|=1$ ，则 $\displaystyle \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=$ 。
第3题
$\displaystyle z$ 为复数，$\displaystyle f(z)=|z|+|z-3-4 i|+|z-2|+|z-2-4 i|$ ，则 $\displaystyle f(z)$ 最小值是 ，
第5题
$\displaystyle Z_{n+2}=5 Z_{n+1}-6 Z_{n}, Z_{0}=0, Z_{\mathrm{j}}=1$ 则 $\displaystyle Z_{2021}$ 被 4 整除后的余数是 。
第6题
$\displaystyle a_{0}=1, a_{1}=0.5, a_{n+2}=\frac{5}{2} a_{n+1}-a_{n}, b_{0}=1.01, b_{1}=0.52, b_{n+2}=\frac{5}{2} b_{n+1}-b_{n}$ ，则 $\displaystyle \left|b_{10}-a_{10}\right|$ 最接近下 列哪个数 。
第8题
$\displaystyle w$ 是 $\displaystyle x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0$ 的一个根，则 $\displaystyle \left(w^{4}-w^{3}+w^{2}+w+1\right)\left(w^{4}+w^{3}-w^{2}+w+1\right)$ 可能的值是 。
第9题
$\displaystyle a_{1}, a_{2}, a_{3} \cdots a_{2021}$ 的各项是 1 或 -1 ，则 $\displaystyle \sum_{i+j} a_{i}^{2} a_{j}$ 的最小值是 。
第10题
$\displaystyle 4 \times 4$ 的棋盘，有多少种挖去两个格子的方法，使剩下的棋盘不能被 $\displaystyle 1 \times 2$ 或 $\displaystyle 2 \times 1$ 的砖块不重叠的完全覆盖 。
第11题
将 $\displaystyle \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ 分割成元素数量相同的 2 个集合 $\displaystyle A B$ ，设 $\displaystyle S(A)$ 为集合 $\displaystyle A$ 内元素总和，$\displaystyle S$ （B）同理，对于不同的分割方法，$\displaystyle \sum_{x \in B}[x-S(A)]^{2}+\sum_{y \in A}[y-S(B)]^{2}$ 的最大值与最小值之差为（ ）。