第1题
$\displaystyle f(x)=\frac{1+\cos x}{\sin x}+\frac{1+\sin x}{\cos x}$ 在 $\displaystyle \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 区间里有 。
第3题
实系数方程 $\displaystyle x^{2}+b x+c=0$ ，两根分别为 $\displaystyle b, c$ ，则 $\displaystyle (\mathrm{b}, \mathrm{c})=$ $\displaystyle \_\_\_\_$。
第4题
圆 $\displaystyle \mathrm{E}, E_{1}: x^{2}+y^{2}=16$ 圆 $\displaystyle E_{2}:(x-1)^{2}+y^{2}=4$ ，有点 P 与两圆的切线段长度相同，求 P 轨迹
第5题
$\displaystyle f(x)=\sin x \cos ^{2} x-\sin ^{2} x \cos ^{2} x+(m+1) \sin ^{2} x-(2+2 \sqrt{2}) \sin x+\sqrt{2}$ 在 $\displaystyle [0, x], f(x)\gt 0$ 恒成立，则 $\displaystyle m$ 范围 $\displaystyle \_\_\_\_$。
第6题
缺失 二、简答题（共 4 小题， 70 分，其中 $\displaystyle 7 、 8$ 小题每小题 15 分， $\displaystyle 9 、 10$ 小题每小题 20 分）
第7题
若 $\displaystyle B$ 为 $\displaystyle A$ 关于 0 的反馈点，则满足 $\displaystyle B$ 在 $\displaystyle A$ 延长线上，且 $\displaystyle A 0-B 0=K,(K\gt 0$ ，且 $\displaystyle k$ 为实数），则 $\displaystyle a x+b y=1$ （不过原点）关于原点的反演点轨迹。（15分）
第8题
$\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{n+n}\right]$ 。（15 分）
第9题
$\displaystyle x, y, z$ 为非零实数，且 $\displaystyle \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1$ ，求证 $\displaystyle \mathrm{xy}+\mathrm{xz}+\mathrm{yz} x y+x z+y z \geq 4\left(x^{2} y^{2}+x^{2} z^{2}+y^{2} z^{2}\right)+5 x y^{2}$ 并写出等式成立的充要条件，并证明。（20分）