4．如果级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} q^{n}}$ 收敛，那么 ．

4．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$ ．

5．幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} x^{n}}$ 的收敛半径为（ ．

6．下列级数中，绝对收敛的是（ ．

1．反常积分 $\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{p}} d x}$ 收敛，则（ ）．

3．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|}$ 收敛，那么级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ $\_\_\_\_$ （收敛，发散）

6．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么以下级数发散的是（ ）

7．下列数项级数发散的是（ ）．

9．已知幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} x^{n}}$ 的收敛半径为 2，则幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} n a_{n} x^{n - 1}}$ 的收敛半径为 $\_\_\_\_$

4．如果级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{p}}}$ 收敛，那么

4．若正项级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，而 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{b_{n}}=2}$ ，那么正项级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}}$ $\_\_\_\_$ （收敛，发散）

6．下列级数，绝对收敛的是

6．已知幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} x^{n}}$ 在 $x=1$ 时条件收敛，下列说法错误的是

4．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$

5．如果 $a_{n}>0$ 且 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} n a_{n}=1}$ ，则级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$

10．已知幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} x^{n}}$ 的在收敛区间内的和函数为 $\ln (1+x)$ ，那么幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} n a_{n} x^{n-1}}$ 的和函数为

4．若级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$。

5．如果级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} q^{n}}$ 收敛，那么 ．

6．下列级数中，绝对收敛的是 ．

3．判别级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!a^{n}}{n^{n}}(a>e)}$ 的收敛性．

4．函数项级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} x^{n}}$ 的收敛半径 $R=$ $\_\_\_\_$ ．

5．下列级数发散的是 ．

6．已知正项级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么下列说法错误的是 ．

4．判断级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}}{n!}}$ 的收敛性．

6．已知级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么下列级数一定收敛的是 ．

7．已知级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n^{p}}}$ 绝对收敛，那么 ．

8．下列级数发散的是 。

8．幂级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n}}$ 的收敛半径 $R=$ $\_\_\_\_$ ．

10．已知级数 $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}}$ 收敛，那么 $\displaystyle{\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=}$ $\_\_\_\_$。